Насколько я знаю, это дело как следует не исследовали. Но огромное число матерей капали в нос грудному ребенку во время простуды свое молоко. Похоже, что вреда от этого нет, а польза может быть. Никаких четких рекомендаций на этот счет не существует.
В грудном молоке есть куча всяких антибактериальных и прочих полезных для иммунитета компонентов, которые гарантированно и благоприятно действуют ребенку на горло и кишечник. Оно и так ему слегка в нос попадает при глотании. Может и правда есть польза. Капают и в нос при простуде, и в глаза при конъюнктивите. Причем массово.
Еще есть какие-то там исследования, когда недоношенным новорожденным капали в нос грудное молоко при проблемах с головой, кровоизлияниях и всякими такими делами. Типа биологически активные вещества подействуют стразу на мозг. Было и такое.
А вы своим не капали?
Почитайте мои статьи про грудное молоко: